В.А.Чудинов

Расшифровка славянского слогового и буквенного письма

Апрель 16, 2010

Идея происхождения арабских цифр у новых хронологов

Автор 21:14. Рубрика Исследования по русскому языку


Идея происхождения арабских цифр у новых хронологов
В.А. Чудинов

  

Исследование принципиально новых подходов, особенно в такой политизированной науке, как историография - вещь весьма сложная. За несколько веков уничтожения, направления на очень длительное хранение и редактирования исторических источников (в угоду данному монастырю, монарху, династии, Западу) произошло такое искажение историографии (как вольное, так и невольное), что разобраться как одному человеку, так и целому авторскому коллективу весьма сложно. Поэтому у первопроходца бывает особенно много ошибок, что, однако, не должно от нас закрывать его достижений. В данной работе нас интересует мнение «Новой хронологии» по поводу возникновения так называемых «арабских» цифр.

Наиболее распространенная точка зрения. Вот что пишет о цифрах Википедия: «Арабские цифры - традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующийся в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления. Арабские цифры возникли в Индии, не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел. Традиционные арабские цифры (см. второй столбец таблицы, левый выбор) являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму. Индийскую систему записи широко популяризировал учёный ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Арабские цифры стали известны европейцам в X вв. Благодаря Сильвестру II (папа римский со 2 апреля 999 года по 12 мая 1003 года), и тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кордовы (Кордовский халифат), Сильвестр II имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими и начал всячески пропагандировать их внедрение в европейскую науку».

Итак, те цифры, которые мы сейчас используем во всех европейских языках, якобы появились в Индии в пятом веке н.э. и затем пришли в Европу через арабское посредство.

Когда была изобретена позиционная система счисления? - Этот вопрос задан в книге Фоменко и Носовского [1:149]. Вот что они пишут по этому поводу: «Сегодня считается, что позиционная система записи чисел была изобретена в Индии «очень давно» [2:88]. И затем заимствована арабами, которые наконец-то и принесли ее в средневековую Европу. Именно в Европе «арабские цифры» послужили толчком к быстрому развитию математики и вычислений во второй половине XVI-начале XVII века. В 1585 году были уже изобретены д5есятичные дроби [2:119]. Историк математики Д.Я. Стройк пишет: «Это было одним из больших усовершенствований, которые стали возможными благодаря всеобщему принятию индийско-арабской системы счисления. Другим большим усовершенствованием вычислительной техники было изобретение логарифмов» [2:120]. Напомним, что логарифмы были изобретены в первой половине XVII века [2:120-121].

Подчеркнем, что как десятичные дроби, так и логарифмы могли появиться лишь ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем ВСКОРЕ после, поскольку, коль скоро позиционная система счисления была внедрена, изобретение дробей и логарифмов уже не заключало в себе особой сложности. В самом деле, рассмотрим вопрос об изобретении десятичных дробей. Если мы имеем позиционную систему счисления, то перемещение любой цифры на один разряд вверх «повышает ее вес», то есть вклад этой цифры в значение записанного в позиционной системе числа, в десять раз. Для целых чисел самым младшим разрядом является разряд единиц. Естественная мысль - добавить разряды «ниже» разряда единиц по тому же правилу: перемещение цифры на разряд вниз уменьшает ее вклад в результирующее значение в десять раз. Для того, чтобы сделать это, достаточно придумать разделитель целых и дробных разрядов. То есть, десятичную запятую. Например, в записи числа 16,234 запятая отделяет два целых разряда от трёх дробных. Вряд ли для такого изобретения потребовались СОТНИ лет, как на том настаивает скалигеровская история науки. Скорее всего, это было сделано довольно быстро, за десятки лет, вскоре после изобретения нуля и позиционной системы счисления.

Чуть более сложным, но тоже не представляющим из себя принципиальных затруднений является изобретение ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ - опять-таки на основе десятичной позиционной системы счисления. Дело в том, что целая часть десятичного логарифма - это  ДЛИНА ЗАПИСИ ЧИСЛА в позиционной десятичной системе, уменьшенной на единицу. Нетрудно заметить  - и это, скорее всего, было достаточно быстро сделано, - что при умножении двух натуральных чисел длина их записей в общем-то складывается (с точностью до единицы, которую иногда приходится вычитать). Последнее связано с тем, что при умножении чисел их логарифмы складываются, следовательно, целые части логарифмов тоже складываются с точностью до единицы. Лишняя единица возникает тогда, когда сумма дробных частей складываемых логарифмов больше или равна единице. Естественная задача для средневекового математика - уточнить характеристику, задаваемую длиной числа, таким образом, чтобы при перемножении чисел эти характеристики В ТОЧНОСТИ СКЛАДЫВАЛИСЬ. Правильное понимание идеи мгновенно приводит к понятию логарифма. Именно эту задачу и пытался решить Джон Непер при создании логарифмов в начале XVII века. Он придумал логарифмы. Сначала в несколько неуклюжей форме, но затем идея была быстро доведена до ее почти современного состояния  [2:121]. Д.Я. Стройк сообщает, что полная таблица десятичных логарифмов целых чисел от единицы до ста тысяч была опубликована в 1621 году [2:121]. То есть, всего лишь через 13 лет после первой работы Джона Непера на эту тему [2:120-121]. 

Следовательно, от появления идеи позиционного десятичного исчисления до создания десятичных дробей и логарифмов не могло пройти очень много времени. А поскольку логарифмы были созданы лишь в начале XVII века, то можно уверенно предположить, что распространение позиционной десятичной системы счисления началось НЕ РАНЕЕ СЕРЕДИНЫ XVI века н.э. Причем на первых порах - среди математиков и вычислителей, то есть представителей сравнительно узкого круга учёных. И лишь затем эта идея проникла в общество, и ею стали пользоваться издатели, художники, школьные учителя и т.д.

Но сегодня нас хотят убедить в том, что в западноевропейском обществе такие далёкие от математики люди, как, например, художники, свободно пользовались позиционной десятичной системой счисления уже в XV веке и даже в более ранние эпохи. Не говоря уже об индусах, которые якобы пользовались этой системой аж в 500 году до н.э. (!) [3:20]. Правда, как потом рассказывает нам та же скалигеровская история науки, «древние» индусы почему-то «забыли» об этих своих выдающихся математических открытиях. Но, по счастью, успели рассказать о них арабам. Которые и донесли этот светоч «древнейших знаний» до необразованной Европы. Произошло это в Средние века. Индия в это время (как, впрочем, и Европа) была погружена в мрачную эпоху средневекового невежества. По крайней мере, математического. Во всяком случае, как нам говорят сегодня, «относительно математики в Китае и в Индии мы располагаем очень ограниченным запасом сведений. Либо исчезли, ЛИБО ЕЩЕ НЕ НАЙДЕНЫ многие материальные свидетельства [3:45].

По нашему мнению, нарисованная картина неестественна и даже нелепа. Определить примерную дату изобретения позиционной десятичной системы счисления можно по бурному развитию и внедрению этой идеи, которое началось лишь в конце XVI века [2]. Следовательно, сама идея возникла где-то в середине XVI века, а не в глубокой древности. Нельзя отделять идею от ее прямых и ОЧЕВИДНЫХ следствий СОТНЯМИ и даже ТЫСЯЧАМИ лет. Поэтому все те «древне»-вавилонские, «древне»-арабские и вообще «очень-очень древние» тексты, в которых использована идея позиционного десятичного счисления, не могли появиться ранее XVI века» [1:149-152].

По умолчанию здесь предполагается 1) существование в описанное время весьма сильных исследователей-математиков и 2) возникновение у них стойкого интереса к данной проблематике. Если же этих двух пунктов нет, то между идеями и реальным воплощением как раз могут пройти сотни лет.

О так называемых древнейших математических текстах. «Это в полной мере относится и к якобы «древнейшей» клинописи Двуречья. Сегодня нам говорят, будто «древнейшие шумеры» еще в ТРЕТЬЕМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. широко пользовались позиционной системой [2:40]. А якобы за ДВЕ ТЫСЯЧИ ЛЕТ ДО Н.Э. они уже свободно решают линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными. Д.Я. Стройк сообщает: «Вавилоняне времен Хамураппи ПОЛНОСТЬЮ владели техникой решения квадратных уравнений с двумя неизвестными, решали даже задачи, сводящиеся к кубическим и биквадратным уравнениям [2:42]. А В ПЕРВОМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. «древние шумеры» производят вычисления, «которые доведены до СЕМНАДЦАТОГО шестидесятичного знака. СТОЛЬ СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ работы уже нельзя связывать с вычислением налогов или измерением, - стимулом для них были астрономические задачи» [2:44].    

По нашему мнению, все эти «древне»-шумерские математические высоты были доступны лишь в XVI-XVII или даже в ВОЕСЕМНАДЦАТОМ веках НАШЕЙ ЭРЫ. А отнюдь не до нашей эры, как полагают историки, основываясь на ошибочной хронологии Скалигера. Недаром даже Джон Непер, изобретатель логарифмов, «избегал операций с дробями» [3:130]. Хотя историки математики считают, что он производил действия с дробями «легко», тем не менее, сам факт избегания дробей красноречив. И неудивителен. Поскольку, как мы видели, десятичные ДРОБИ были изобретены лишь в 1585 году, когда Джону Неперу (1550-1617) было уже 35 лет [2:121]. А до этого операции с дробями были громоздки и неудобны. Математики, бухгалтеры, счетоводы, астрономы XVI-XVIII веков нашей эры, жившие на территории Междуречья, по-видимому, еще не имели в дстаточном количестве бумаги. Поэтому были вынуждены записывать свои вычисления на глиняных табличках. Которые быстро вышли из употребления в XVIII-XIX веках, когда здесь наконец-то появидась бумага в достаточном количестве. Затем, лет через сто, радостно заброшенные таблички были обнаружены западноевропейскими археологами. И тут же с восторгом объявлены «древнейшим свидетельством могущества допотопной шумерской науки». Расцветшей якобы в III тысячелетии до н.э. Местные жители возражать не стали» [1:152-153].

Хотя в историографии довольно много подтасовок, всё же не думаю, что историки математики действовали столь прямолинейно и необдуманно. Напомню, что идеи Леонардо да Винчи о парашюте, подводной лодке и вертолёте были реализованы примерно спустя половину тысячелетия - отсутствовали не идеи и не конструкторы, а необходимые конструкционные материалы. Вполне возможно, что там, где требовалось оперировать большим количеством арифметических действий, и десятичные дроби, и десятичные логарифмы могли появиться и быть синхронными именно с соответствующей им культурой. А если исчезла потребность в соответствующих вычислениях, то исчезла и необходимая для них расчетная база - чтобы возродиться в новых условиях.

Как появились арабские цифры для записи чисел? «Д.Я. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры «гобар» (или «губар»), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы «Гобар» [2:89].

ВОПРОС О ПРОИСХОЖДЕНИИ АРАБСКИХ ЦИФР ОСТАЁТСЯ В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ НАУКИ ОТКРЫТЫМ ДО СИХ ПОР. Существуют различные теории на этот счёт. Например, теория Вепке, согласно которой арабские цифры проникли на запад якобы в V веке из Александрии через неопифагорейцев [2:90]. Есть и другая теория - Н.М. Бубнова. Согласно ей, знаки «гобар» произошли из давних римско-греческих символов [2:90].  Но ни в том, ни в другом случаене предъявляются РОДОНАЧАЛЬНИКИ хорошо знакомых нам арабских цифр. В качестве таких родоначальников объявляются ЗАБЫТЫЕ римско-греческие или александрийские символы. Сегодня неизвестные.

   Известный русский историк математики В.В. Бобынин писал: «ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ, КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатления КАК БЫ ЧЕГО-ТО ДОКАЗАННОГО. Цит. по [4:53]. Авторы Энциклопедии [4], после изложения различных теорий происхождения арабских цифр делают следующий многозначительный вывод: «Таким образом, МЫ ДО СИХ ПОР НЕ ИМЕЕМ ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОЙ ГИПОТЕЗЫ, КОТОРАЯ ДОСТАТОЧНО УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО ОБЪЯСНЯЛА БЫ ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШИХ ЦИФР» [4:52]» [1:153-154].

Действительно, самым убедительным доказательством такого заимствования цифр у индийцев и арабов была бы демонстрация этих самым математических символов. Однако ни в одном исследовании по истории математики этого нет, что позволяет считать утверждение о таком заимствовании не более чем историко-научной гипотезой.

Гипотеза новых хронологов. Другую гипотезу предлагают новые хронологи. «Нам представляется, что дело не такое уж и сложное. Стоит лишь отрешиться от неправильных скалигеровских датировок, как происхождение «арабских цифр» становится почти очевидным. И весьма естественным. Как мы сейчас покажем, ВСЕ «АРАБСКИЕ ЦИФРЫ» ПРОИЗОШЛИ ИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ ПОЛУПОЗИЦИОННОЙ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем явно будет видно, что был использован именно СЛАВЯНСКИЙ ВАРИАНТ БУКВ-СИМВОЛОВ. Источником послужила русская скоропись XVI века. ПРОИЗОШЛО ВСЁ ЭТО, СКОРЕЕ ВСЕГО, В XVI ВЕКЕ. То есть как раз в эпоху изобретения нуля и позиционной системы счисления. Перейдём к подробному изложению.

До изобретения позиционной системы счисления и арабских цифр на Руси использовалась полупозиционная система, где для каждой десятичной цифры имелось три различных знака, в качестве которых выступали церковно-славянские буквы кириллицы [5,1:16]. Одна буква предназначалась для изображения данной цифры в разряде единиц. Другая - для изображения той же цифры в разряде десятков. И наконец, третья - в разряде сотен, рис. 1. Ноль отсутствовал, но, поскольку в разных разрядах обозначение цифр было разным, само обозначение цифры указывало на разряд, в котором она стоит. С помощью такой системы можно было производить все обычные арифметические действия с целыми числами в пределах от единицы до тысячи. Для чисел больше тысячи приходилось применять специальные дополнительные значки, рис. 1.

 cifri1.jpg

Рис. 1. Старая славяно-греческая полупозиционная система записи цифр

 

Поясним таблицу на рис. 1. Например, цифра «один» изображалась тремя способами: 1) буквой А, если единица стояла в разряде единиц, то есть, в первом разряд; 2) буквой I, если единица стояла в разряде десятков, то есть во втором разряде; 3) буквой Р, если единица стояла в разряде сотен, то есть в третьем разряде. Скажем, число РА означало 101. В нынешней позиционной системе при записи 101 используется ноль, так как отсутствует цифра во втором разряде. В старой же славянской полупозиционной записи нуля не было, но само обозначение единицы разными буквами указывало, что последняя из них стоит в первом, а вторая - в третьем разряде. Таким образом, для записи целых чисел от единицы до тысячи использовались не ДЕСЯТЬ символов, как сегодня - ДЕВЯТЬ ЗНАЧАЩИХ ЦИФР И НОЛЬ, а ДВАДЦАТЬ СЕМЬ букв кириллицы. НА КАЖДУЮ ЗНАЧАЩУЮ ЦИФРУ ПРИХОДИЛОСЬ ТЕМ САМЫМ ПО ТРИ БУКВЫ. В таблице на рис. 1 двадцать семь кириллических букв расположены в трёх верхних строках. Под каждой арабской цифрой мы видим три различные буквы кириллицы. Остальные четыре строки таблицы на самом деле повторяют первую строку, но снабжены специальными дополнительными символами, чтобы обеспечить следующие разряды от тысячи до миллиона. Новые буквы при этом не используются.

Зададимся вопросом. Что должно было произойти, когда указанную старинную систему обозначений решили заменить на нынешнюю позиционную систему с нулём? Для

 этого нужно было оставить вместо двадцати семи знаков всего лишь девяти (и добавить ноль). Самый простой и естественный способ - оставить из трёх обозначений-букв для каждой цифры только одну кириллическую букву.  

Написать отзыв

Вы должны быть зарегистрированны ввойти чтобы иметь возможность комментировать.






[сайт работает на WordPress.]

WordPress: 7.26MB | MySQL:11 | 0.237sec

. ...

информация:

рубрики:

поиск:

архивы:

Май 2022
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Июль    
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  

управление:

. ..



20 запросов. 0.406 секунд